El alba de las estrellas

El Sol se ha puesto y comienza el crepúsculo. Durante una hora y media, poco mas o menos, la luminosidad del cielo decrece y la noche se va instalando poco a poco.

¿Sabrían identificar qué constelaciones están retratadas en la foto? La respuesta, mas abajo.

Se suele distinguir entre varios "crepúsculos": el civil, el náutico y el astronómico. Todo depende de la profundidad del Sol bajo el horizonte. Así, el crepúsculo civil abarca desde la puesta de Sol hasta que éste se encuentra a 6º bajo el horizonte. El náutico abarca, en cambio, hasta los 12º bajo el horizonte y, finalmente, el astronómico hasta los 18º. Al finalizar el crepúsculo astronómico la noche ha entrado a todos los efectos ya que la luminosidad del cielo ha decrecido hasta permitir distinguir todas las estrellas hasta la magnitud 6, considerada habitualmente como la magnitud visual límite.

Aunque en sentido técnico (y estricto) el crepúsculo se define tanto como el intervalo temporal inmediatamente posterior a la puesta del Sol (crepúsculo vespertino) como el inmediatamente anterior a la salida del mismo (crepúsculo matutino), en lenguaje común a este último se lo denomina "alba". Y de ahí se ha derivado su significado sinónimo de comienzo primero, de primera luz.

Quizás por pura simetría, si existen dos "crepúsculos", podríamos decir también que existen dos "albas". Pero puesto que se da el significado al que aludía antes, el "alba vespertina" lo sería no por referencia al Sol si no por referencia a las estrellas. Y tal vez no sea mas que una licencia poética, pero me gusta contemplar de ese modo inverso el suave y sedoso arribar de la noche a este maltratado mundo.

Así pues, cuando se pone el Sol y el azul del cielo se va haciendo cada vez mas profundo y oscuro, cuando el celeste se vuelve cobalto y los luceros principian en la gran bóveda, comienza el alba vespertina. El alba de las estrellas.

Para los curiosos, la Osa Mayor y parte de la Osa Menor. Por poquito, pero la Estrella Polar no es visible.

El erizo, el astrónomo, los caracoles y las espirales.

Ya lo referí en otra ocasión; la concha de un caracol es un asunto de lo mas delicado ...

El erizo me hizo notar que aunque bajo el Sol hacía mucho calor la brisa era fresca y agradable. Eso es importante si eres un astrónomo escribiendo fórmulas en un papel. Así que me invitó a compartir la sombra de una higuera. Luego continuó con su disertación.

"Toma un número -dijo el erizo-, súmale uno y divídelo por sí mismo. Si el resultado es el mismo número que tomaste, entonces te hayas en presencia del Número Sagrado".
"¿Y por qué es sagrado?" -pregunté incauto-.
"¿Me tomas por estúpido? Pregúntale a los caracoles. Yo estoy demasiado ocupado con mis teoremas" -y dio por concluida la conversación.


Me fui de allí sentado en una silla de anea azul, deambulando ociosamente tras unas abubillas que me miraban con creciente indignación. Son criaturas muy estiradas y pomposas las abubillas.

Cambié de tercio (y de silla) para no seguir incomodándoles pero el mediodía andaba en pleno apogeo y no llegué muy lejos. De la higuera pasé a una sabina a la que unas alegres lagartijas me habían invitado. Y no puedo negar que fuera una visita interesante y productiva; ¿sabían ustedes que las lagartijas trepan a los árboles y saltan de rama en rama como las ardillas? Pero me estoy desviando del tema ...

Entonces, si tomamos un número "a" y lo multiplicamos por el número "sagrado" del erizo, y luego al número así obtenido, "b", le sumamos el primero, el resultado de esa suma (o sea, "a+b") guardará la misma proporción respecto a "b" que "b" guardaba respecto a "a". Fantástico ... pero, ¿por qué?. Tal vez por eso dice el erizo que es sagrado ...


Debí de poner una cara tan estúpida al tener esa revelación que un coro de conejos se partió de risa a mi costa. Pensé, indignado al notarlo, que no tenían razón alguna para el cachondeo esa panda de lagomorfos que no sabían hacer la "o" con un canuto y perdían sistemáticamente al ajedrez con el autillo todas las puñeteras noches. Comprensiva, una lagartija me sacó la lengua y me dio unas palmadas en la espalda. "Ya lo entenderás, ya", dijo.

La lagartija me dio la dirección del lirón careto, un tipo de lo más profesional (¡pese a ser matemático!) y mucho más simpático que el erizo. Sus únicos defectos eran sus costumbres noctámbulas y sus modales en la mesa. Pero a esas alturas no estaba para exquisiteces. Para mi sorpresa aquél redundó en lo dicho por el erizo, que preguntase a los caracoles, y se brindó a acompañarme. Porque no es tarea fácil.


"Nada impide -dijo el lirón mientras caminábamos- que tanto "a" como "b" puedan ser segmentos o incluso figuras geométricas de dimensión definida, sea su radio, su perímetro, su área, su volumen, ..."
"¿Se puede, pues, generalizar a n-dimensiones, por ejemplo a hipervolúmenes de 4 o más dimensiones?" -pregunté.
"Claro, por supuesto" -respondió.
"¿Incluso a un espacio de Minkovsky, al "espacio-tiempo" relativista, tomando también el tiempo como dimensión en la que se produce la progresión?" -insistí.
"Bueno, si te place ... Pero ¿no preferirías sobre una cinta de Möbius? El resultado es de colores ...".

Entonces llegamos a los caracoles, que estaban enterrados en tierra y ellos me contaron que si cogía el extremo de su caparazón con la mano y me dejaba deslizar hacia dentro cada media curva el radio se reduciría en la justa proporción del número "sagrado", de tal modo que al completar los 360 grado, en lugar de volver al punto inicial me encontraría mas cerca del centro en la misma proporción en la que los radio se habían reducido, y nuevamente en la siguiente curva sucedería los mismo, y lo mismo en la siguiente y así, ... "¿hasta el infinito?", le espeté. "No, por supuesto. Mucho antes habrás llegado al Cosmos que se oculta en su interior" -contestó el caracol. "Entonces, ¿cada concha que hay en la tierra de este huerto es un Universo?", dije asombrado. "No. Pero son los caminos que conducen hasta ellos. No obstante ten cuidado. Las conchas de las almejas no te valen; ésas guardan secretos mas profundos y complejos". Pero a esas alturas ya no le escuchaba; solo pensaba en cuántos ilimitados universos cabrían en aquel pequeño huerto.


P.D.: A ver quién sabe de que narices estoy hablando ...

Los amores imposibles

Dice la canción que los únicos amores perfectos, los únicos que no mueren ni se olvidan, son los amores imposibles. Y así era el amor del faro.

Cada noche, al prender su luz y comenzar su jornada, atisba el horizonte y busca a su amada. Y tan a menudo se siente desolado por verla ya lejos al oeste y comprender que no supo de su paso por estar dormido. Pero otras no la ve y entonces se sienta pacientemente a esperar su aparición sobre las aguas a Levante.

Deja pasar las horas enfrascado en su dura e interminable labor, señalando su alta roca hasta mas allá del horizonte, sosteniendo con su esfuerzo la frágil vida de pescadores y marineros. Mientras hila su luz se enardece, se siente poderoso y en su mente se hace paso la firme decisión de no dejar pasar mas ocasiones, de proclamarle su amor, de deslumbrarla con sus más radiantes y azules rayos. Ve claro el camino, evidentes las razones y se vuelve casi impaciente de que llegue el momento que tantas otras veces esquivó por miedo.


Y entonces, ya pasada la medianoche, la ve aparecer sobre las aguas, dulce y sinuosa, hermosa, fascinante. Se siente confuso, balbucea, duda, vacila, se arrastra, se oculta, se miente, se convence, se da la vuelta y aprieta los dientes. Pasa un minuto, dos, diez, veinte, ella se alza, vuela sobre su cabeza, y cuanto mas alta mas absurda parece la idea de llamar su atención, de incordiarla con sus paupérrimas razones, de hacerle el feo de que pose sus ojos sobre él. La deja pasar sintiendo exhalar un cachito del alma que marcha hacia ella pero cae poco mas allá y se pierde para siempre.

El faro se da la vuelta, vuelve a su faena sangrando por dentro una vez mas y se explica, también una vez mas, que no puede, que no sirve, que no merece, que no alcanza, que es demasiado insignificante. Y piensa también que es mejor así, que si ella le correspondiese tendría que marchar y dejar la roca y su dura faena, su dura e imprescindible faena, y él no puede marchar de aquella roca que es su roca, donde nació, donde aprendió su oficio, donde están sus raíces y los que le necesitan, y no puede abandonar su faena, por mas dura e interminable que sea porque nadie mas la puede hacer y son tantas las vidas, las frágiles vidas que dependen de ello. Son tan pequeños e insignificantes los hombres sobre la mar que hasta una soga de luz les es imprescindible para simplemente seguir vivos. Esos débiles e insignificantes e inconscientes hombres que lo mantienen atado sin esperanza a la roca con sus débiles e insignificantes e inconscientes necesidades, impidiéndole marchar con su amada.


Ve entonces marchar hacia el oeste un velero y lo cree en pos de su amada. Y en un arrebato de celos y de ira lo engaña con su haz, lo pone con rumbo equivocado, lo dirige hacia las rocas y contempla como se estrella contra ellas. El cachito de alma que exhaló muere sobre las aguas con los marineros del velero. Pero su ira se enfría y su mente se calma de tormentas. Vuelve a su interminable labor y se olvida poco a poco. Tal vez la próxima vez tenga fuerzas y voluntad y coraje para decirle a la Luna que la ama y tal vez ella le corresponda.

Pero el faro se miente. Y no porque la Luna pueda o no pueda corresponderle. Se miente porque su cobardía no nace de temer que le rechace; su cobardía surge del temor de que le correspondiese. Él no quiere marchar de la roca, no quiere dejar su dura e interminable e inútil tarea. No quiere comprobar a qué saben sus besos ni saber de los recovecos de su alma. Él prefiere la tranquila estabilidad de su anodina vida en la que cada cosa tiene su sitio y hay un sitio para cada cosa. No quiere arriesgarse ni aventurarse, no quiere ver lugares desconocidos ni esforzar palabras y gestos. No quiere confrontar su amor perfecto con su amada real. Él sólo quiere una fantasía que ilumine sus jornadas y sus esfuerzos.


Un día, justo al ocaso, ella surge de las aguas con vestido de gasa rojo, más hermosa y radiante que nunca. Él brilla azul un instante junto a ella. Y bailan sin él saberlo. Porque él sigue perdido en sus excusas y se refugia en sus razones. Y pierde una vez mas la oportunidad; porque aunque en realidad ella no sabe siquiera de su existencia, le está regalando en ese preciso instante una mota de eternidad. Mientras él mira para otro lado ...


Miente la canción porque no es amor lo que no se tiene fuerzas para consumar. No puedes amar lo que no quieres conocer. Y lo demás solo es ensoñación.

Ares y Antares

Guardando el corazón de la Vía Láctea hay un centinela terrible y amenazador. Ocho patas, dos de ellas con poderosas pinzas, un cuerpo acorazado en toda su extensión y, coronándolo todo, un formidable aguijón venenoso. El Escorpión.

Una vez salvó a la Luna (Artemis) de la presencia inesperada del gigante cazador Orión matándolo con una de sus picaduras, lo que demuestra su letal poder. Ella, en agradecimiento, lo situó en su actual celeste posición, mientras Orión, también elevado a las esferas, se refugia de él en el lado opuesto del firmamento.


Tal vez por estas pendencias, por su carácter belicoso y por su evidente color rojo, su corazón, la estrella a la que los árabes bautizarían Kalb Al-Akrab (pues tal significan esas palabras), fue considerado émulo y rival del dios de la guerra y de su estrella en la bóveda, Ares, también conocido por Marte para los romanos y todos nosotros. De ese modo recibió su nombre griego, Antares, el que se opone a Ares.


De cuando en cuando miden sus fuerzas cuando Ares, en su deambular eterno por los cielos, se acerca a los dominios de Scorpio. Esas periódicas contiendas no siempre son visibles a nuestros ojos pues a veces acontecen al otro lado del Sol, pero cuando lo son podemos contemplar sus rojos resplandores cerca uno del otro, pugnando por ser quien mas brilla. Y no siempre vence el dios.


No ha llegado aun el tiempo de volver a ver esa conmoción de las esferas pero ya es posible verlos compartir los cielos sin tener que cambiar la dirección de nuestra visión, lo que anuncia su cercanía.


Por ahora Ares se demora junto a Cronos (Saturno) y Afrodita (Venus), en el crepúsculo, no lejos al oriente de Helios (el Sol). Pero ya ha iniciado su marcha hacia los dominios del Escorpión ...

Una vez tuve un gato que se llamaba Pón ...

Una vez, en una isla apartada, compartí vida y casa con un gato. Fue una decisión de mutuo acuerdo, un contrato de colaboración o lo que podríamos denominar "una relación sin ataduras". Pero aun así me dejó huella. "Pón" es su nombre.


Pón fue el único superviviente de una familia numerosa. Él y sus ocho hermanos quedaron huérfanos o fueron abandonados con apenas unas semanas de vida, y cuando Penélope y yo los encontramos ya llevaban algunos días solos. Varios de ellos estaban muy enfermos y todos ellos desnutridos. Pero incluso así desconfiaban de nosotros cuando les ofrecimos un platito con leche y migas de pan. Y de todos, los que mas desconfiaban eran dos preciosos cachorros, una gatita y un gatito, uno negro y blanco y el otro blanco y anaranjado.

Con el paso de los días uno a uno fueron desapareciendo hasta que solo quedaron dos; aquellos que desde el principio se mostraron mas desconfiados, ariscos y atentos. Con mucha paciencia fuimos mejorando su estado de salud y haciéndonos con su confianza hasta que terminaron por hacer de nuestro jardín su base de operaciones. Ese día Penélope decidió bautizarlos: Pín y Pón.

Dormían entre las plantas, junto al tronco de un arbolito, bien arrebujados entre las hojas caídas, y durante el día jugaban y exploraban por los alrededores. Eran muy independientes y la primera vez que entraron en casa fue durante el huracán que azotó la isla en febrero de 2008. Entonces, poco después, un coche atropelló a Pín y nuestro gato se quedó definitivamente solo.


Durante mas de un año Pón nos acompañó. Estuvo junto a nosotros mientras nuestro hijo crecía en el vientre de Penélope y fue el primero en intuir su palpitar. Fue quién cuidó de ellos cuando yo me ausentaba, y luego, cuando ella marchó de la isla para pasar los meses finales de su embarazo junto a su familia, fue mi compañero, el que me esperaba a la puerta cuando volvía de trabajar, el que aguardaba junto a la ventana en la madrugada a que yo me despertara, el que dormitaba plácidamente junto a mí en el sillón mientras caía la noche sobre la isla.

En todo ese tiempo creció, aprendió a cazar y a sobrevivir por sí mismo, a hacerse respetar por los demás gatos de los contornos, pero siempre volvía un ratito al día para dejarse querer y nunca perdió su carácter manso, juguetón y afable conmigo.


Poco antes de que me fuese de la isla, casi como si intuyese la despedida, Pón trasladó su territorio y se instaló en unos chalets mas cerca del mar, no lejos de un pequeño restaurante. Días antes de mi partida lo vi por última vez y me despedí. Era al amanecer, junto a unos contenedores.

Es un gato precioso mi gato.

El "Thalassa"

Hace once años, en el puerto de Vinaroz nació un amor imposible. Amarrado en el muelle, pintado de blanco, se alzaba majestuoso el pailebote/goleta Thöpaga.

El Thöpaga amarrado junto al Cala Millo en el puerto de Vinaroz en 1999

Soy un amante entregado de los veleros (lo que no deja de ser un mal vicio, ya que no puedo permitirme ni el más humilde de ellos), tal vez en parte por influjo de mi padre al que le apasiona el maquetismo naval. Creo que son algunas de las mas elegantes creaciones del ingenio humano y uno de los mas universales iconos de la libertad.

Pero no se equivoquen; soy consciente de que el romanticismo y la estética están (o estaban) muy alejados de la cotidiana realidad de los marineros. Y aun así sigo pensando lo mismo, tal vez porque creo que la libertad o la belleza no son estados si no caminos o esfuerzos, actitudes en las que el sufrimiento también está presente y juega un papel importante. Una vez leí en una pintada sobre un muro: "la libertad no se concede, se conquista". Suscribo las palabras del sabio anónimo (aunque creo que es la cita de un revolucionario).


El velero es una forma de respeto hacia el mar. No se impone a él, no lo doblega por la fuerza bruta de un motor. Se deja arrastrar por el viento, lo cabalga con ingenio extremo (¿cómo calificar si no el milagro de avanzar navegando contra el viento, ciñendo?). Aprovecha el delicado equilibrio de las fuerzas y la sabiduría vieja de la naturaleza. Es un maravilloso ejemplo de hasta dónde puede alcanzar el ser humano cuando acepta a la naturaleza en lugar de tratar de doblegarla.

El mar de luz, en el que todos nos sumergiremos algún día

Desde aquel día nos hemos encontrado en muchas otras ocasiones, en Denia, en Ibiza, frente a las costas de Ithaké ... De algún modo el Thöpaga y yo tenemos una especie de conexión mística porque si no me es imposible entender que el único barco que me ha calado el alma sea precisamente el único al que he visto en cada uno de los rincones de mi geografía vital.

Pero es curioso, porque sé que su verdadero nombre no es ese con el que yo le conocí. Y no me refiero a que tuviese muchos otros nombres antes de ese, que los tuvo. Me refiero a que el nombre que tiene en mi alma, el nombre que le habría dado cuando (Dios sabe cómo) hubiera sido mio, ese nombre es "Thalassa"; el mar.

El mismo mar que hace dos años, el 8 de julio de 2008, lo reclamó para sí frente a las costas de Bretaña. El mismo que un día me llevará a mí también y nos reunirá al fin, bajo las estrellas en las cálidas aguas frente a Ithaké ...

Balance de blancos en paisaje astronómico

Lo que viene a continuación es una pedrada técnica, poco apta para almas sensibles, pero si se toman la molestia de leerlo creo que les puede resultar muy útil, al menos si están interesados en la fotografía de paisaje astronómico.

Todo aficionado a la fotografía con ganas de aprender se ha topado alguna vez con el concepto del balance de blancos. Es inevitable, aunque no se tengan conocimientos previos, preguntarse por qué algunas fotografías salen con los colores tan absurdamente tergiversados, tan absolutamente distintos a lo que nuestros ojos contemplaban en el momento de tomarla. ¿Es que las cámaras no son buenos testigos de la realidad? Bueno, pues lo cierto es que son mejores testigos que nuestros propios ojos.

Las cámaras digitales se calibran de tal modo que entiendan como blanco el color de una superficie u objeto que bajo la iluminación solar directa presente un equilibrio integral entre los tres colores básicos en el esquema RGB, que es el que utilizan la mayoría de fabricantes para reconstruir el color (y que en líneas generales coincide con el procedimiento que utilizan nuestros propios ojos). Pero si la luz cambia, si tiene una dominante cromática manifiesta, el balance entre los tres colores ya no será equilibrado y el sensor lo entenderá como un color diferente. Así, si iluminamos un folio con luz roja y lo fotografiamos, la cámara mostrará el folio como una superficie rojiza en lugar de blanca que es su verdadero color. Nuestra vista, que es algo mas que un simple sensor (el ojo) puesto que incorpora un sofisticado procesador autoadaptable (el cerebro), es capaz de alterar la sensación de color porque aunque el ojo percibe el desequilibrio cromático, el cerebro reconstruye la realidad al analizar la dominante común en toda la escena.

Las cámaras tratan de hacer eso mismo alterando la intensidad relativa de cada canal en función de esas dominantes. Es posible hacerlo automáticamente, imitando al cerebro, pero resulta mas preciso en muchas circunstancias introducir la información de las dominantes cromáticas, el llamado balance de blancos, de modo manual.

La cuestión es; puesto que en una escena astronómica no existe iluminación solar ni artificial (de hecho la escena no está iluminada en sentido pasivo si no compuesta de luminarias) ¿cual sería el balance de blancos a aplicar?.

De lo que se trata es de reproducir en la instantánea la misma escena que perciben nuestros ojos (o mas habitualmente cómo la percibirían si tuviesen una mayor sensibilidad). Pues bien, analizando cómo ven las escenas estelares nuestros ojos llegaremos a la respuesta.

Nuestros ojos tiene dos tipos de células detectoras que hacen las veces de los píxeles en un CCD o CMOS; los bastones (encargados de captar la luminancia o intensidad luminosa) y los conos (encargados de proporcionar la información de crominancia, o sea, los colores). Cuando la iluminación ambiente desciende por debajo de las 0.25 cd/m2 (poco mas o menos la iluminación proporcionada por la Luna llena) los conos dejan de ser activos y en consecuencia dejamos de tener sensación de color. Sin embargo, esta desconexión no es homogénea; primero perdemos la sensación del rojo, luego del verde y en último lugar del azul. Es más, los bastones, pese a no proporcionar información sobre el color, son más sensibles a la luz azul. De todo ello se deriva lo que se conoce como "Efecto Purkinje" que consiste en el desplazamiento de la sensibilidad máxima de nuestra vista desde los tonos verde-amarillentos (longitud de onda de 555 nm) a los verde-azulados (480 nm). Dado que el cerebro retiene esa información y pese a que no dispone de datos reales sobre color, tendemos a sentir las escenas nocturnas y de muy baja iluminación como si fuesen ligeramente azuladas.

Balance de blancos ajustado a luz diurna (izquierda) y 4400 ºK (derecha)

La ley de Wien, que relaciona la longitud de onda de la luz con la temperatura del objeto que la emite, nos dice que para imitar el efecto Purkinje la temperatura de color de la luz debería descender 816 ºK. Y puesto que la iluminación diurna, aquella en la que se calibran las cámaras para que reporten los mismos colores que percibe el ojo humano, se corresponde con una temperatura de color de unos 5200 ºK (al menos para Canon, el fabricante de mi cámara), el balance de blancos correcto en fotografía de paisaje astronómico sería de 4400 ºK (4384 ºK para ser exactos). Es posible que otros fabricantes calibren la iluminación diurna (solar o día despejado, según la terminología de cada uno), en temperaturas ligeramente distintas. En ese caso bastaría con hacer la resta para ese valor concreto.

Problema aparte son las situaciones en las que la escena SI está iluminada por una fuente exterior. Es el caso de la contaminación luminosa. Esta iluminación presenta una fuerte dominante rojo-anaranjada debida a las bombillas de sodio de la iluminación urbana. Estas resultan equiparables a la luz producida por el tungsteno y se consiguen buenos resultados partiendo de un balance de blancos cercano a éste (normalmente entre 2800 y 3500 ºK), aunque como no existen dos ciudades igualmente iluminadas, la mejor estrategia es partir de ese punto y modificar arriba o abajo hasta conseguir un fondo lo más neutro posible (lo que implica tomar las fotos en modo RAW o echarle mucha paciencia al tema. Mi recomendación es que si se dispara en modo JPEG se opte directamente por el balance de blancos del tungsteno).

Fotografía con balance de blancos ajustado a luz diurna en una zona muy afectada por la contaminación luminosa (arriba), a 2800 ºK para corregir la dominante (centro) y una vez substraída la misma (abajo). En la antena es posible comprobar el efecto de la distorsión cromática introducida por la iluminación y su posterior corrección.

Hay que hacer hincapié en que todo lo anterior es una guía para que las fotografías tengan un aspecto lo mas cercano posible a la percepción visual, pero no necesariamente mas cercano a la realidad. Por eso en fotografía científica los colores reales de los astros y de las nebulosas solo pueden representarse con un balance de blancos de luz diurna puesto que el color real no sufre efecto Purkinje ni estos objetos son iluminados realmente por ningún foco. La corrección real de la contaminación luminosa pasa por la eliminación de la luz parásita y no por una restructuración de los balances cromáticos, que es lo explicado aquí.